断面塑性係数の定義


鉄骨造(S造)において、
全塑性モーメント Mp を考える際、

断面性能として、

 塑性断面係数 Zp

この値を使います。 


ただ、
この係数の定義に関して、
解説されている
構造力学書籍が少ない様に思われます。 

 ・・・ワタクシの持っている本が
     古いだけかも知れませんケレド...



そこで、
定義の書かれている書籍を
メモ記事として残しておく事にしました。 


その書籍は、

●日本建築学会
 『鋼構造塑性設計指針(2010)』



鋼構造塑性設計指針 (→ AMAZONでみる)
   → honto でみる
   → 紀伊国屋書店でみる


その中の

「第3章 全塑性モーメント」
  3.1 塑性断面係数と形状係数
 

ここで定義されています。 


曲げモーメントのみが作用している状態で
断面全体が塑性化している場合について、

・断面の
  引張部分の垂直応力度の合力 T
  圧縮部分の垂直応力度の合力 C

・部材の断面積 A

・鋼材の降伏応力度 σy

・TとCの作用線間の距離 yp
   ※書籍内では、
      yにオーバーライン( ̄)ですが、
      ブログではypに置き換えています。
     (書きにくかったもので…  )

上記のような記号を用いて
全塑性モーメント Mp を与えると
次式になる。

Mp=T・yp=C・yp=(A/2)・σy・yp

ここで、
降伏応力度と全塑性モーメントを結びつける係数を
弾性設計で用いる断面係数にならって、
塑性断面係数 Zp として定義すれば、

Zp=(A/2)・yp

この係数に置き換えれば、
全塑性モーメントは
 次式の様に表される。

Mp=Zp・σy


このような考え方に基づいて、
定義されている係数です。 

なお、
ココまでの表記は
対称形断面に対するものですが、

これを非対称形断面にも拡張する場合には、
「鋼構造塑性設計指針」
  (3.1.8)式を参照すればよいと考えられます。


その他、
詳細は、指針のほうを参照頂ければ良いかと思われます。
 ※S造の設計をしている構造屋さんならば、
   大抵持っている書籍だとは思います。

しかし、
構造屋さんって、
基規準や指針がたくさん必要で、、、
実入りが少ない割に書籍代がかさみます。。。 


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