H形断面の塑性断面係数

鉄骨造(S造)の
塑性断面係数 Zp について、

「鋼構造塑性設計指針」

この中に記述されている事を書いた
記事に関連するトコロですが、

H形断面の Zp の求め方が
(3.2.9.a)式、(3.2.9.b)式に示されています。 

これを

フィレットを無視して、
さらに、
板厚が
断面の幅やせいに比べて
十分に薄い場合の近似式
を誘導する部分が
省略されているので、
矩形の中空断面の解説を参照して
追いかけてみたメモを残しておく事にした。 


〔H形断面の強軸方向 Zpx〕
  フィレットを無視するものとして、
  (3.2.9.a)式・第3項を省略して、

   Zpx=B・tf・(d-tf)+(1/4)・(d-2・tf)2・tw

   まず、
    各板要素の面積を
     片側フランジプレート断面積 Af=B・tf
     ウェブプレートの断面積   Aw=(d-2・tf)・tw

   このようにおけば、

   Zpx=Af・(d-tf)+(1/4)・(d-2・tf)・Aw

   ここで、
    断面せいに比べて板厚が十分に薄い場合には、

     d-2・tf ≒ d-tf ≡ df

    と考えられるものとみなし、
    各板要素の面積を板厚中心に集中させて考えると、
    Zpxは、近似的に次式の様に表せる。

   Zpx=Af・df+(1/4)・Aw・df … (3.2.10.a)式


〔H形断面の弱軸方向 Zpy〕
  フィレットを無視するものとして、
  (3.2.9.b)式・第3項を省略して、

   Zpy=(1/2)・B^2・tf+(1/4)・(d-2・tf)・tw2

   まず、
    各板要素の面積を
     強軸方向と同様において、

   Zpy=(1/2)・Af・B+(1/4)・Aw・tw … (3.2.10.b)式

  ※日本建築学会の正誤表(H28年9月時点)
    参考URL:http://www.aij.or.jp/jpn/books/seigo.htm#bf

   ここでは、記述が無かったですが、
   (3.2.10.b)式第2項が
    「+(1/4)・Aw・tfとなっているのは、誤記の様です。
   いずれ、正誤表に追加されるのではないかと思われます。 


他の方にも、
参考となりましたら、幸いです。



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